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Introducción a la teoría de grupos / P. S. (Pavel Sergeevich) Alexandrov (1965)

ISBD Introducción a la teoría de grupos [texto impreso] / P. S. (Pavel Sergeevich) Alexandrov (1896-1982) ; Juana Elisa Quastler, Traductor . - Editorial Universitaria de Buenos Aires (EUDEBA), 1965 . - 152 p. ; 19 cm.. - (Cuadernos Eudeba; 132) . Idioma : Español (spa) Clasificación: Algebra Mathematics Set theory Palabras clave: Teoría de los grupos (Matemáticas) Clasificación: 512 Álgebra Nota de contenido: Introducción -- 1. El concepto de grupo: 1. Ejemplos introductorios; 2. Definición de grupo; 3. Propiedades elementales -- 2. Grupo de sustituciones: 1.- Definición; 2. Subgrupos. Subgrupos de un grupo de sustituciones; 3: Sustituciones como aplicaciones de un conjunto finito en sí mismo. Sustituciones pares e impares -- 3. Propiedades generales de los grupos. Isomorfismo de grupos: 1. Terminología "aditiva" y "multiplicativa"; 2. Isomorfismo entre grupos; 3. Teorema de Cayley -- 4. Subgrupos cíclicos de un grupo dado: 1. Subgrupo generado por un elemento de un grupo; 2. Grupos cíclicos finitos e infinitos; 3. Sistemas de generadores -- 5. Grupos de movimientos: 1. Definición y ejemplos de grupos de congruencias de figuras geométricas; 2: estudio de los grupos de movimienbtos de la recta, el círculo y el plano; 3. El grupo de rotaciones de una pirámide regular y de una doble pirámide; 4. El grupo de rotaciones del tetraedro; 5. El grupo de rotaciones del cubo y del octaedro; 6. El grupo de rotaciones del icosaedro y del dodecaedro -- 6. Subgrupos invariantes: 1. Elementos conjugados y subgrupos; 2. Subgrupos invariantes o normales -- 7. Homomorfismo entre grupos: 1. Defición de aplicación homomorfa y de núcleo del homomorfismo; 2: Ejemplos de aplicaciones homomorfas -- 8. Descomposición de un grupo en clases de congruencia respecto de un subgrupo. Grupo de las clases residuales: 1. Coclases a izquierda y coclases a derecha; 2. Grupos de las clases residuales respecto de un subgrupo invariante. Apéndice: Elemento de la teoría de conjuntos: 1. Conjuntos; 2. Subconjuntos; 3. Operaciones con conjuntos; 4. Aplicaciones o funciones; 5. Descomposición de un conjunto en subconjuntos.

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